Question

（2007•普陀区一模）已知sin（π-α）=m，（|m|≤1），则cos[2（π+α）]=

1-2m²

．

Answer 1

分析：由题设条件知，本题要先由诱导公式化简，再利用余弦的二倍角公式把余弦的二倍角用角的正弦表示出来，计算出其用m表达出来的代数

解答：解：由题设条件sin（π-α）=m，（|m|≤1），得sinα=-m
cos[2（π+α）]=cos2α=1-2sin²α=1-2m²
故答案为1-2m²

点评：本题考查诱导公式与同角三角函数的基本关系，解题的关键是熟练掌握两个公式且能根据题设中所给的条件灵活选用公式变形，计算出三角函数的值，本题考查了记忆能力及观察能力，考查了转化的思想