题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象过 $数学公式$ ，则f（9）=________．

$\text{[math]}$
分析：设幂函数y=f（x）=x^α，再由题意可得f（2）= $\text{[math]}$ ，由此求得α的值，可得y=f（x）的解析式，从而可求f（9）的值．
解答：设幂函数y=f（x）=x^α，再由题意可得f（2）= $\text{[math]}$ ，即 2^α= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴α=- $\text{[math]}$ ，∴y=f（x）= $\text{[math]}$ ．
∴f（9）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题．

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