Question

若方程x³+bx²+cx+d=0的三根为1，-1，

1

2

，则c=？

Answer 1

分析：由已知中方程x³+bx²+cx+d=0的三根为1，-1，

1

2

，我们可以将方程表示零点式的形式，展开后根据多项式相等的方法，即可求出c值．

解答：解：∵方程x³+bx²+cx+d=0的三根为1，-1，

1

2

，
∴方程x³+bx²+cx+d=0可化为（x-1）（x+1）（x-

1

2

）=0
即x³-

1

2

x²-x+

1

2

=0
故c=1

点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中将n元方程的表达式可以表示为N个一次式相乘（即零点式）的形式是解答的关键．