某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积等于( )A．8+8πB．8+6πC．6+8πD．6+6π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

A．

8+8π

B．

8+6π

C．

6+8π

D．

6+6π

分析由三视图可知该几何体是一个三棱柱与半个圆柱体的组合体

解答解：由三视图可知该几何体是一个三棱柱与半个圆柱体的组合体，
三棱柱的底面为直角边为2的等腰直角三角形，高为4，圆柱的半径为2，高为4，
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×2×2×4+$\frac{1}{2}$×4π×2²=8+8π
故选：A．

点评本题考查了简单几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题．

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9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x²+y²+2x+2y在D上的最小值为-$\frac{6}{5}$．

如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，俯视图是平行四边形，则该几何体的体积是（　　）

$\frac{8\sqrt{15}}{3}$

$\frac{4\sqrt{15}}{3}$

7．一汽车销售公司对开业5年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．

日期	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
优惠金额x（千元）	10	11	13	12	8
销售量y（辆）	23	25	30	26	16

该公司所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是第1年与第5年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
相关公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

14．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n-1=${（{\frac{1}{3}}）^n}$（n≥2），S_n=a₁•3+a₂•3²+…+a_n•3ⁿ，则4S_n-a_n•3ⁿ⁺¹=$\left\{\begin{array}{l}{-5，}&{n=1}\\{n+2，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

4．把函数y=sin2x的图象沿着x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
（1）该函数的解析式为$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$；
（2）该函数图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$对称；
（3）该函数在$[0，\frac{π}{6}]$上是增函数；
（4）若函数y=f（x）+a在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值为$\sqrt{3}$，则$a=2\sqrt{3}$
其中正确的判断有（　　）

11．某乳业公司生产甲、乙两种产品，需要A、B、C三种苜蓿草饲料，生产1个单位甲种产品和生产1个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如表所示：

产品苜蓿草饲料	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种饲料200吨，B种饲料360吨，C种饲料300吨，在此基础上生产甲乙两种产品，
已知生产1个单位甲产品，产生的利润为2万元，生产1个单位乙产品，产生的利润为3万元，分别用x、y表示生产甲、乙两种产品的数量；
（1）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别生产甲乙两种产品多少时，能够产出最大的利润？并求出此最大利润．

8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b²-a²=c²，则tan C等于（　　）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）