题目内容
在平行六面体中，一个顶点上三条棱长分别是a，b，c，这三条棱长分别是a，b，c，这三条棱中每两条成60°角，求平行六面体积．
答案：
解析：
解析：
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解析：如图，设过A点的三条棱AB，AD，AA1的长分别是a，b，c，且两面所成角是60°，过A1作A1H⊥平面ABCD，H为垂足，连HA，则∠HAB＝30°，由课本题得：
cos∠A1AB＝cos∠A1AH·cos∠HAB， ∴cos∠A1AH＝ ∴V＝SABCD·A1H＝absin60°·c·sin∠A1AH＝ |
＝
＝
，sin∠A1AH＝
abc．
练习册系列答案
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对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则
结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中
＝
（ ）
D.
=a,
=b,
=c,M,N,P分别是，BC，C1D1的中点，试用a,b,c表示以下各向量：__________.
=（ ）
