题目内容
求证：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
证明：∵ (a2＋b2)－(ab＋a＋b－1)＝a2＋b2－ab－a－b＋1
＝
(2a2＋2b2－2ab－2a－2b＋2)
＝[(a2－2ab＋b2)＋(a2－2a＋1)＋(b2－2b＋1)]
＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0.
∴ a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
练习册系列答案
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题目内容
求证：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
证明：∵ (a2＋b2)－(ab＋a＋b－1)＝a2＋b2－ab－a－b＋1
＝(2a2＋2b2－2ab－2a－2b＋2)
＝[(a2－2ab＋b2)＋(a2－2a＋1)＋(b2－2b＋1)]
＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0.
∴ a2＋b2≥ab＋a＋b－1.
(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y＝f(x)图象上的最高点和最低点．
的值；
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为________．
与
的大小．
；
≥1.
＋xy；
(θ为参数)化为普通方程．