题目内容
6．分解因式：（1）b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）x6-y6-2x3+1．
分析 （1）分组利用完全平方公式、提取公因式方法即可得出．
（2）分组利用平方差公式即可得出．
解答 解：（1）b2+c2+2ab+2ac+2bc=（b+c）2+2a（b+c）=（b+c）（b+c+2a）．
（2）x6-y6-2x3+1=（x3-1）2-（y3）2=（x3-1+y3）（x3-1-y3）．
点评 本题考查了完全平方公式、提取公因式方法、平方差公式、分组方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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16．已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | 1 | D． | e |
17．（1-x）6的展开式中x3的系数为（ ）
| A． | ${C}_{6}^{2}$ | B． | -${C}_{6}^{3}$ | C． | -${C}_{6}^{2}$ | D． | ${C}_{6}^{3}$ |
已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点．
1．正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的体积为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
2．
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
（1）求出频率分布表中的x，y，并在图中补全频率分布直方图；
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [39.95，39.97） | 10 | 0.10 |
| [39.97，39.99） | x | 0.20 |
| [39.99，40.01） | 50 | 0.50 |
| [40.01，40.03] | 20 | y |
| 合计 | 100 | 1 |
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．