Question

直线ax+by+b-a=0与圆x²+y²-x-2=0的位置关系是（　　）

A．相交	B．相离
C．相切	D．与a、b的取值有关

Answer 1

把圆的方程化为标准方程得：（x-

1

2

）²+y²=

9

4

，
所以圆心坐标为（

1

2

，0），半径r=

3

2

，
将直线ax+by+b-a=0变形得：a（x-1）+b（y+1）=0，
可得出此直线恒过（1，-1），
又（1，-1）到圆心的距离d=

(1- 1 2 )2+(-1-0)2

=

5

2

＜

3

2

=r，
∴点（1，-1）在圆内，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A