题目内容

一个正三棱锥的底面边长是6，高是
3
，那么这个正三棱锥的体积为
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：运用体积公式
1
3
Sh求解即可．
解答： 解：∵一个正三棱锥的底面边长是6，高是
3
，
∴这个正三棱锥的体积为
1
3
×
3
4
×62×
3
=3
3
×
3
=9，
故答案为：9
点评：本题考查了空间几何体的体积公式，属于计算题，难度不大．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）直线l为圆O：x2+y2=b2一条切线，记椭圆的离心率为e，
（1）若直线l的倾斜角为
π
6
，且恰好经过椭圆的右焦点，求e的大小；
（2）是否存在这样的e使得：①椭圆的右焦点在直线l上；②原点o关于直线l的对称点恰好在椭圆C上同时成立，若不存在，请求出e的大小；若不存在，请说明理由．
四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如图，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
（Ⅰ）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的正切值．
已知函数f（x）=a-log2x（0＜x≤4），函数F（x）=[f（x）]2-f（
x
2
）
（1）求函数F（x）的解析式并求出其定义域；
（2）记函数F（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）做出函数y=|g（a）|，并根据图象，讨论方程|g（a）|-k=0的解的个数．
已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为区间[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；
（3）求g（x）的值域．
设M是△ABC边BC上任意一点，N为AM上一点且AN=2NM，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（
3
2
+x），且当0＜x≤
3
2
时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
设O为坐标原点，点A(
1
2
，1)，若M（x，y）满足不等式组
x+y≥2
x≤1
y≤2
，则Z=
OM
•
OA
的最小值是
 
．
如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（　　）
A、
B、
C、
D、

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