Question

椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则t=________．

Answer 1

2
分析：由椭圆的方程+y²=1（t＞1）可知，b=1，又×2b×c=1，可求得c，从而可得t的值．
解答：∵椭圆的方程为+y²=1（t＞1），
∴其焦点在x轴，且短半轴b=1，设半焦距为c，
∵一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，
∴又×2b×c=1，而b=1，
∴c=1．
∴t=b²+c²=1+1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查椭圆的简单性质，由题意求得b=c=1是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．