在等比数列{an}中.a1+a3=10.a4+a6=$\frac{5}{4}$．Sn是数列{an}的前n项的和.求a5和S6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=$\frac{5}{4}$．S_n是数列{a_n}的前n项的和，求a₅和S₆．

分析利用等比数列的通项公式、求和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₁+a₃=10，a₄+a₆=$\frac{5}{4}$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{{a}_{1}{q}^{3}+{a}_{1}{q}^{5}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
解得q=$\frac{1}{2}$，a₁=8．
∴a₅=$8×（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{2}$．
S₆=$\frac{8（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

9．等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₅=10，S₇=49，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{（{3n-2}）•{a_n}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．今年NBA总决赛在勇士和骑士队之间进行．按照规则，要想获得总冠军的队伍需要在七场比赛中获胜四场（如果提前赢得比赛，则剩下的就不用继续；同时要注意的是，篮球比赛没有平局，每场必须分出胜负）．假设勇士队每场比赛获胜的概率是$\frac{1}{2}$，且各场比赛获胜与否彼此独立，用X表示勇士队在整个比赛中的获胜场数，试回答以下问题：
（1）计算勇士队至少获胜一场的概率；
（2）求X的分布列与数学期望．

13．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）¹²的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（　　）

3．已知（2x+1）⁹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹，其中a₀，a₁，a₂，…，a₉为常数，x∈R，则a₀+a₁+a₂+…+a₉=19683；（a₁+3a₃+5a₅+…）²-（2a₂+4a₄+6a₆+…）²=2125764．

3．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点（异于A、B），AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点P，过点B的切线交直线DC于点T．
（Ⅰ）证明：BC=PC；
（Ⅱ）若∠BTC=120°，AB=4，求DP•DA的值．

20．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

1．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（　　）

	A．	已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角
	B．	函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称
	C．	sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$
	D．	函数y=\|sinx\|是周期函数，且周期为π

试题分类