函数$f(x)=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为( )A．(-∞.2]B．∪($\frac{1}{2}$.2]C．($\frac{1}{2}$.2]D．[2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]

C．

（$\frac{1}{2}$，2]

D．

[2，+∞）

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{2x-1≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤2且x$≠\frac{1}{2}$．
∴函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式组的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{17}}{3}$

8．已知函数f（x）=$\frac{ln（5-x）}{\sqrt{x+3}}$的定义域为M，N={x|a+1＜x＜2a-1}，
（1）当a=4时，求（∁_RM）∩N；
（2）若N⊆M，求实数a的取值范围．

15．设离散型随机变量满足E（X）=6，则E[3（X-2）]=（　　）

5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的有（3）（填序号）．
（1）若m⊥n，n∥α，则m⊥α
（2）若m∥β，β⊥α，则m⊥α
（3）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
（4）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

12．已知a，b为实数，且$\frac{a+bi}{2-i}$=3+i，则a-b=（　　）

9．

如图在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC，且$∠ASB=∠BSC=∠CSA=\frac{π}{2}$，M、N分别是AB和SC的中点．则异面直线SM与BN所成的角的余弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，直线SM与面SAC所成角大小为$\frac{π}{4}$．

10．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，动点M在线段C₁D₁上，E、F分别为AD、AB的中点．设异面直线ME与DF所成的角为θ，则sinθ的最小值为$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

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