题目内容
已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
见解析
【解析】∵2a3－b3－2ab2＋a2b＝(2a3－2ab2)＋(a2b－b3)
＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)
＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a＋b)(a－b)(2a＋b)，
又a≥b>0，∴a＋b>0，a－b≥0，2a＋b≥0，
∴(a＋b)(a－b)(2a＋b)≥0，
∴2a3－b3－2ab2＋a2b≥0，
∴2a3－b3≥2ab2－a2b.
练习册系列答案
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已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
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＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)
＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a＋b)(a－b)(2a＋b)，
又a≥b>0，∴a＋b>0，a－b≥0，2a＋b≥0，
∴(a＋b)(a－b)(2a＋b)≥0，
∴2a3－b3－2ab2＋a2b≥0，
∴2a3－b3≥2ab2－a2b.
的单调递增区间是
化为普通方程，并说明它表示的图形．
＋
的最大值；
＋
最大值为2
，求正数a的值．
(n>1，n∈N*)的过程中，用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结果是A，求代数式A.
的圆的极坐标方程．
之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．