Question

15．某校从参加高二年级数学竞赛考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分成六段，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四个小组的频率以及频率分布直方图中第四个小矩形的高；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分．

Answer 1

分析 （1）第四小组分数在[70，80）内的频率为，即可求出第四个小矩形的高，
（2）同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，将中点值与每一组的频率相差再求出它们的和即可求出本次考试的平均分

解答 解：（1）第四小组分数在[70，80）内的频率为：
1-（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025）×10=0.30 则第四个小矩形的高为=0.03，
（2）由题意60分以上的各组频率和为：（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75，
故这次考试的及格率约为75%，
由45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71，
得本次考试中的平均分约为71：

点评 本题主要考查了频率及频率分布直方图，以及平均数的有关问题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．