题目内容

6．曲绒y=x2，y=1所图成的图形的面积为$\frac{4}{3}$．

分析 求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．

解答 解：将y=1，代入y=x2得1=x2，解得x=-1或x=1，
∴曲绒y=x2，y=1所图成的图形的面积的面积如图所示，
∴S=${∫}_{-1}^{1}$（1-x2）=（x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{-1}^{1}$=（1-$\frac{1}{3}$）-（-1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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A．6B．5C．4D．5.5
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A．0B．1C．2D．0或 2

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