Question

①计算：（lg2）²+lg20×lg5
②解方程5^x-110^3x=8^x．

Answer 1

分析：①利用lg2+lg5=1；
②利用指数幂的运算法则和性质即可得出．

解答：解：①原式=（lg2）²+（1+lg2）×lg5=lg2×（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1；
②∵5^x-1•5^3x•2^3x=2^3x，∴5^4x-1=1，∴4x-1=0，解得x=

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4

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点评：本题考查了对数的运算法则lg2+lg5=1、指数幂的运算法则和性质，属于基础题．