Question

2012年3月10日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高二学生中随机抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）若成绩在80分以上为优秀，试求这次考试成绩优秀人数．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）利用频率分布直方图概率和21，设出分数在[70，80）内的频率，求解，并补全这个频率分布直方图；
（2）成绩在80分以上为优秀，求出频率，然后求这次考试成绩优秀人数．

解答： 解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图
有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1
解得x=0.3
所以分数在[70，80）内的频率为0.3  …（3分）
频率分布直方图如下图所示
…（6分）
（2）由图可知，成绩在8（0分）以上（含80分）的频率为：
（0.025+0.005）×10=0.3  …（8分）
因此这次考试成绩优秀人数为：0.3×60=18  …（10分）

点评：本题考查频率分布直方图的应用，基本知识的考查．