题目内容
有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，玩家每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，则棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站．游戏规定：若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站，则玩家获胜，游戏结束；若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站，则玩家失败，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn（n∈N，n≤100），可以证明：Pn=
Pn-1
Pn-2（2≤n≤100），则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）A．
[1-
]B．
[1-
]C．
[1-
]D．
[1-
]
【答案】分析：本题的关键是条件中给出的递推式，根据递推式整理出数列是等比数列，题目的突破口就在这里，根据等比数列叠加得到要求的获胜的概率，主要考查的是由数列的递推式构造通项式，再用求和公式来求和．
解答：解：∵
，
∴
，
∴数列{pn-pn-1}是等比数列，
，
∴
，
∴p99=p+（p1-p）+…+（p99-p98）
=1+（-
）+
+…+
=
，
故选A
点评：本题主要过程是整理和归纳过程，归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法．
解答：解：∵
，∴
，∴数列{pn-pn-1}是等比数列，
，∴
，∴p99=p+（p1-p）+…+（p99-p98）
=1+（-
）++…+=
，故选A
点评：本题主要过程是整理和归纳过程，归纳是一种重要的推理方法，由具体结论归纳概括出定义能使学生的感性认识升华到理性认识，培养学生从特殊到一般的认知方法．
练习册系列答案
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Pn-1+
Pn-2（2≤n≤100），则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
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| 3 |
| 2 |
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A、
| ||||
B、
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C、
| ||||
D、
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(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
B． 
C．
D．
(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是 （）
B. 
C. 
D. 
Pn-1
Pn-2（2≤n≤100），则每次玩该游戏获胜的概率是（ ）
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