Question

13．有下列四个命题：
①互为相反向量的两个向量模相等；
②若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$； 
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
其中正确结论的个数是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析，判断正误即可．

解答 解：对于①，互为相反向量的两个向量模相等，命题正确；
对于②，向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线的向量，点A，B，C，D不一定在同一条直线上，
如平行四边形的对边表示的向量，原命题错误；
对于③，当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$不一定成立，
如单位向量模长为1，但不一定共线，原命题错误； 
对于④，当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，原命题错误；
综上，正确的命题是①，共1个．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题目．