Question

已知向量．
（Ⅰ） 求 f （）的值；
（Ⅱ）求x∈时，f （x）的单调递增区间．

Answer 1

解：（Ⅰ）=sin2x+cos2x，（3分）
∴（3分）
（Ⅱ），（3分）
当（k∈Z）时，f（x）单增，（2分）
即（k∈Z）∵x∈，
∴f（x）在上的单调递增区间为．（3分）
分析：（Ⅰ）利用向量的数量积化简函数表达式，直接求 f （）的值；
（Ⅱ）求出函数的单调增区间，然后求出x∈，范围的f （x）的单调递增区间．
点评：本题是中档题，考查三角函数的单调性，三角函数的化简求值，考查计算能力，常考题型．