题目内容
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为120°，则双曲线的离心率为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形，
∵内角为120°，∴
=
平方得：
=
又∵c2=a2+b2，
所以1-
=
求得
=
，
故选D
∵内角为120°，∴
| b |
| c |
| ||
| 3 |
平方得：
| b2 |
| c2 |
| 1 |
| 3 |
又∵c2=a2+b2，
所以1-
| a2 |
| c2 |
| 1 |
| 3 |
求得
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故选D
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以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为120°，则双曲线的离心率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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），则双曲线离心率的范围是 ．
