题目内容
14．复数$z=\frac{i^3}{i-1}$，则其共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，再求出$\overline z$在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：∵$z=\frac{i^3}{i-1}$=$\frac{-i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
则其共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），位于第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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6．
如图，画一个边长为2的正三角形，再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形，依此类推，一共画了5个正三角形．那么这五个正三角形的面积之和等于（ ）
如图，画一个边长为2的正三角形，再将这个正三角形各边的中点相连得到第二个正三角形，依此类推，一共画了5个正三角形．那么这五个正三角形的面积之和等于（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{21}{16}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{85}{64}$$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{341}{256}$$\sqrt{3}$ |