题目内容
已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2,且a⊥(a+b),则a与b的夹角为( )
D
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<)的部分图象如图所示,则函数f(x)的一个单调递增区间是( )
下列命题中是真命题的是( )
①对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
如图所示,向量=a,=b,=c,A,B,C在一条直线上,且,则( )
A.c=-a+b
B.c=a-b
C.c=-a+2b
D.c=a+2b
已知向量a=(sinα,-2),b=(1,cosα),其中α∈.
(1)向量a,b能平行吗?请说明理由.
(2)若a⊥b,求sinα和cosα的值.
(3)在(2)的条件下,若cosβ=,β∈,求α+β的值.
AD,BE分别是△ABC的中线,若||=||=1,且与的夹角为120°,则=( )
A. B.
C. D.
已知向量a与b的夹角为60°,且a=(-2,-6),|b|=,则a·b=________.
设复数z=-3cosθ+2isinθ.
(1)当θ=π时,求|z|的值;
(2)若复数z所对应的点在直线x+3y=0上,求的值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=15,S5=55,则数列{an}的公差是( )
A. B.4
C.-4 D.-3