Question

抛物线y²=2x的准线方程是______；该抛物线的焦点为F，点M（x₀，y₀）在此抛物线上，且|MF|=

5

2

，则x₀=______．

Answer 1

∵抛物线方程为y²=2x
∴可得2p=2，得

p

2

=

1

2

，
所以抛物线的焦点为F（

1

2

，0），准线方程为x=-

1

2

；
∵点M（x₀，y₀）在此抛物线上，
∴根据抛物线的定义，可得|MF|=x0+

p

2

=

5

2

即x0+

1

2

=

5

2

，解之得x₀=2
故答案为：x=-

1

2

，2