题目内容

如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AM
=
 
．（结果用
a
，
b
表示）
考点：向量的三角形法则
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则、向量共线定理可得
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
4
DB
=
AD
+
1
4
(
AB
-
AD
)，即可得出．
解答： 解：
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
4
DB
=
AD
+
1
4
(
AB
-
AD
)=
1
4
AB
+
3
4
AD
．
故答案为：
1
4
AB
+
3
4
AD
．
点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式
x+2
x+1
＜0的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
2
m
+
1
n
的最小值为
 
．
已知直线kx-y=k-1与直线ky-x=2k，若0＜k＜
1
2
，则它们的交点在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
下列命题中，真命题是（　　）
A、?x∈R，sinx+cosx＞2
B、m2+n2=0（m，n∈R），则m=0且n=0
C、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充要条件
D、“0＜ab＜1”是“b＜
1
a
”的充分条件
已知函数f（x）=x2+2x|x+a|，其中a∈R．求函数f（x）的单调区间．
下列四个命题中
①命题“?x∈R，有x2+1＞0”是真命题；
②若?a∈R，x2+ax+a＜0，则a的取值范围是0＜a＜4；
③若θ为三角形内角，则sinθ+
1
sinθ
的最小值为2；
④“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件．
其中真命题为
 
（将你认为是真命题的序号都填上）
下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
②若随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X≤6）=0.72，则P（X≤0）=0.28；
③函数f（x）的导函数满足f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值．
A、0B、1C、2D、3
若f（x）=
1
x2-x+3
，则f′（x）等于
 
．
设a=20.3，b=log
2
3，c=ln（ln2）则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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