题目内容
直线y=kx与函数y=ax（0＜a＜1）的图象交与A，B两点（点B在A上方），过B点做x轴平行线交函数y=bx图象于C点，若直线AC∥y轴，且b=a3，且A点纵坐标为 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：函数的性质及应用
分析：设A点的横坐标为x0（x0≠0），由题意C点的纵坐标为bx0，利用b=a3，bx0=a3x0，可得B点横坐标为3x0，又A，B，O三点共线，利用斜率相等即可得出．
解答：
解：设A点的横坐标为x0（x0≠0），
由题意C点的纵坐标为bx0，
又b=a3，bx0=a3x0，
∴B点横坐标为3x0，
又A，B，O三点共线，
∴
=
，可得ax0=
．
故答案为：
．
由题意C点的纵坐标为bx0，
又b=a3，bx0=a3x0，
∴B点横坐标为3x0，
又A，B，O三点共线，
∴
| a3x0 |
| 3x0 |
| ax0 |
| x0 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了幂函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A、0.8 | B、0.7 |
| C、0.3 | D、0.2 |