题目内容
3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2cosAsinB=b2sinAcosB，则△ABC的形状为（ ）| A． | 等腰直角三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰三角形或直角三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 利用正弦定理化简，整理后得到sin2A=sin2B，进而得到2A=2B或2A+2B=π，即可确定出三角形形状．
解答 解：已知等式利用正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，化简得：ba2cosA=ab2cosB，
整理得：acosA=bcosB，即sinAcosA=sinBcosB，
∴2sinAcosA=2sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=$\frac{π}{2}$，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：C．
点评 此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．
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13．已知等比数列{an}中，a1=-16，a4=2，则前4项的和S4等于（ ）
| A． | 20 | B． | -20 | C． | 10 | D． | -10 |
14．下列四组式子中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1，x∈R，g（x）=x-1，x∈N | B． | $f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$，g（x）=x-2 | ||
| C． | f（x）=x，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$ | D． | f（x）=2x-1，g（t）=2t-1 |
