Question

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

5

C．

D．

Answer 1

考点：

双曲线的简单性质．

专题：

计算题；压轴题．

分析：

由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率．

解答：

解：双曲线的一条渐近线为，

由方程组，消去y，

有唯一解，

所以△=，

所以，，

故选D

点评：

本题主要考查了双曲线的简单性质．离心率问题是圆锥曲线中常考的题目，解决本题的关键是找到a和b或a和c或b和c的关系．