题目内容
已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
详见解析
【解析】
试题分析：根据圆的几何性质有：
为圆
的切线，所以
，又由
为等边三角形，所以
，由相似三角形的条件可得
，可得：
，即
，再由
，即可得
.
试题解析：因为为圆的切线，所以． 2分
因为为等边三角形，所以，
所以
所以． 6分
所以，即． 8分
因为为等边三角形，所以，
所以. 10分
考点：1.圆的几何性质;2.相似三角形
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N*，都有
．
，求证：数列
为等比数列；
．
截半径为2的球
所得的截面圆的面积为
，则球心
到平面
的距离为 ．
中，曲线
的离心率为
,且过点
,则曲线
的标准方程
的值；
)的图象向右平移
个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[
，
]上的最小值为 ．
,若
恒成立, 则
的取值范围是 .
（
），曲线C在点（2，
）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 .