题目内容

由y=f（x）的图象向左平移
π
3
个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin(3x-
1
6
π)的图象，则 f（x）为（　　）
A．2sin(
3
2
x+
1
6
π)		B．2sin(6x-
1
6
π)
C．2sin(
3
2
x+
1
3
π)		D．2sin(6x+
1
3
π)
由题意可得y=2sin(3x-
1
6
π)的图象上各个点的横坐标变为原来的
1
2
，可得函数y=2sin（6x-
π
6
）的图象．
再把函数y=2sin（6x-
π
6
）的图象向右平移
π
3
个单位，即可得到f（x）=2sin[6（x-
π
3
）-
π
6
）]=2sin（6x-2π-
π
6
）=2sin(6x-
1
6
π) 的图象，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+
2
（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（
π
8
，2
2
），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）试求这条曲线的函数表达式；
（2）求函数的对称中心；
（3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
（4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？
设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
2π
3
．
（1）求ω的值；
（2）当x∈[0，
π
6
]时，求f（x）的最值．
（3）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）．
（1）当ω=1时，写出由y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；
（2）若y=f（x）图象过点(
2π
3
，0)，且在区间(0，
π
3
)上是增函数，求ω的值．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向左平移
π24
个单位长度，再将图象上点的横坐标伸长为原来的2倍得到的，若角A为三角形的最小内角，求g（A）的取值范围．
由y=f（x）的图象向左平移
π
3
个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin(3x-
1
6
π)的图象，则 f（x）为（　　）

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