Question

3．设全集为U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． [-2，1]
• B． （2，+∞）
• C． （1，2]
• D． （-∞，-2）

Answer 1

分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A={x||x|≤2}=[-2，2]
由x²-4x-5≤0，解得-1≤x≤5，
B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}=（1，+∞）
∵全集U=R，
∴∁_UA=（-∞，-2）∪（2，+∞），
∴（∁_UA）∩B=（2，+∞）．
故选：B

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．