题目内容
已知平面内的动点
到两定点
、
的距离之比为
.
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）过
点作直线，与点的轨迹交于不同两点
、
，
为坐标原点，求
的面积的最大值.
（Ⅰ）设
则由题设知
，即
，
化简得，
，即为所求的点的轨迹方程. ………………………5分
（Ⅱ）易知直线
斜率存在且不为零，设直线方程为
由
消去
得，
，
由
得，解得
，
所以
. ……………………………………………………………………8分
设
，则
，
，
， …………………………11分
令
，考察函数
，
，
，
，即
时取等号，此时
,即的面积的最大值为1. ………………………………………14分
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为锐角，且
，则
.
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动
个单位长度，所得图象的函数解析式为 .
B．
C.
D．
与曲线
恰有两个不同的的交点，则
____________．
，则使函数
的定义域为R且为奇函数的所有
的值有（ ）
满足条件
则点
所在区域的面积为（ ）
，则实数a的值是（ ）
B．
C．
D．－