题目内容
3．函数f（x）=-|x-1|，g（x）=x2-2x，定义$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥g（x）\\ g（x），f（x）＜g（x）\end{array}\right.$，则F（x）满足（ ）| A． | 既有最大值，又有最小值 | B． | 只有最小值，没有最大值 | ||
| C． | 只有最大值，没有最小值 | D． | 既无最大值，也无最小值 |
分析 作出f（x）和g（x）的函数图象即可得出F（x）的函数图象，根据图象判断最值．
解答 解：作出f（x）与g（x）的函数图象如图所示：
∵$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥g（x）\\ g（x），f（x）＜g（x）\end{array}\right.$，
∴F（x）的函数图象如下：
由图象可知F（x）只有最小值，没有最大值．
故选B．
点评 本题考查了函数的图象，函数最值的意义，属于中档题．
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12．下列命题的说法错误的是（ ）
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8．
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12．计算${∫}_{1}^{e}$（x-$\frac{1}{x}$）dx=（ ）
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