Question

4．2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 把第一个及第二个学校的学生看做整体，求出同校学生排在一起的方法数，再求出三个学校的学生随便排有多少种方法，由古典概型的概率计算公式得所求概率．

解答 解：由已知把第一个及第二个学校的学生看做整体得同校学生排在一起共 ${A}_{3}^{3}$${A}_{2}^{2}$${A}_{3}^{3}$种方法，
而三个学校的学生随便排有${A}_{6}^{6}$种方法，
由古典概型的概率计算公式得所求概率：
P=$\frac{{{{A}_{3}^{3}A}_{2}^{2}A}_{3}^{3}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{12}{6×5×4}$=$\frac{1}{10}$，
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．