题目内容
11．若a∈R，则下列式子恒成立的是（ ）| A． | ${a^{\frac{2n}{2m}}}$=${a^{\frac{n}{m}}}$ | B． | $\root{4}{a^2}$=$\sqrt{|a|}$ | C． | （a${\;}^{\frac{n}{m}}}$）2=a${\;}^{{{（\frac{n}{m}）}^2}}}$ | D． | $\root{5}{a^2}$=${a^{\frac{5}{2}}}$ |
分析 利用指数函数的运算性质即可得出．
解答 解：A.$（-3）^{\frac{6}{8}}$≠$（-3）^{\frac{3}{4}}$，因此不正确；
B.$\root{4}{{a}^{2}}$=$\sqrt{|a|}$，正确；
C．a＞0，a≠1时，$（{a}^{\frac{n}{m}}）^{2}$=${a}^{\frac{2n}{m}}$，因此不正确；
D．a＞0，a≠1时，$\root{5}{{a}^{2}}$=${a}^{\frac{2}{5}}$≠${a}^{\frac{5}{2}}$．
故选：B．
点评 本题考查了指数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | f（cosα）＜f（sinβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | C． | f（cosα）＞f（sinβ） | D． | f（sinα）＞f（cosβ） |
如图，已知在△ABC中有内切圆⊙O，分别切三边于K、L、M，⊙O的面积为27π，∠MKL=60°，BC：AC=8：5．求：
16．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=-f（x+1）对任意x∈R成立，当x∈[-1，0]时f（x）=2x，则f（$\frac{5}{2}$）=（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{5}{2}$ |