题目内容
20．函数y=$\frac{{{x^2}+8}}{x-1}$（x＞1）的最小值是8．分析 利用基本不等式法进行求解即可．
解答 解：y=$\frac{{{x^2}+8}}{x-1}$=$\frac{{（x-1）}^{2}+2（x-1）+9}{x-1}$=（x-1）+$\frac{9}{x-1}$+2≥2 $\sqrt{（x-1）×\frac{9}{x-1}}$+2=8，
当且仅当x-1=$\frac{9}{x-1}$，即x=4时，等号成立，
故答案为：8．
点评 本题主要考查函数最值的求解，利用基本不等式法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．
一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）| A． | 16π | B． | 12π | C． | 8π | D． | 25π |
如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的动点，已知C1的焦距为2，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线2y2-x2=1的渐近线上．