比较下列各小题中每组数的大小:(1)3.21.5.3.21.4,(2)0.7-0.6.0.7-0.7,(3)2.50.9.0.90.8,(4)0.30.3.0.2-0.2.3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

比较下列各小题中每组数的大小:

(1)3.2^1.5，3.2^1.4；

(2)0.7^-0.6，0.7^-0.7；

(3)2.5^0.9，0.9^0.8；

(4)0.3^0.3，0.2^-0.2，(-0.2)³.

试题答案

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思路解析：比较幂的大小，可先与特殊值0，1进行比较，然后再考虑利用指数函数单调性进行比较.

解：(1)考查指数函数y=3.2^x，由于3.2＞1，所以指数函数y=3.2^x在R上是增函数.

∵1.5＞1.4，∴3.2^1.5＞3.2^1.4.

(2)考查指数函数y=0.7^x，由于0＜0.7＜1，所以指数函数y=0.7^x在R上是减函数.

∵-0.6＞-0.7，∴0.7^-0.6＜0.7^-0.7.

(3)由指数函数性质知2.5^0.9＞2.5⁰=1，0.9^0.8＜0.9⁰=1.∴2.5^0.9＞0.9^0.8.

(4)由指数函数性质知03^0.3＜0.3⁰=1，0.2^-0.2＞0.2⁰=1.

而(-0.2)³＜0.∴0.2^-0.2＞0.3^0.3＞(-0.2)³.

深化升华

在比较幂的大小时，若底数相同，则可根据指数函数的单调性得出结论；若底数不同，则要考虑引进中间量(如0，1)分别与之比较，从而得出结论.

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