题目内容
20．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（
| A． | 81π | B． | 125π | C． | （41+7$\sqrt{145}$）π | D． | （73+7$\sqrt{145}$）π |
分析 由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．利用表面积计算公式即可得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．
该饮料瓶的表面积=$\frac{1}{2}×4π×{4}^{2}$+$π×（3+4）×\sqrt{1{2}^{2}+{1}^{2}}$+π×32=$（41+7\sqrt{145}）$π．
故选：C．
点评 本题考查了三视图的有关计算、圆台与球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
11．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 14 | B． | $\frac{{21\sqrt{3}}}{2}$ | C． | 22 | D． | $\frac{{27\sqrt{3}}}{2}$ |
如图①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A-BCD，使得图②中的BC=11．
15．设点P（x，y）是曲线$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的动点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范围为（ ）
| A． | [$\frac{341}{25}$，77] | B． | [$\frac{441}{25}$，81] | C． | [$\sqrt{37}$，77] | D． | [$\frac{1}{5}$，5] |
12．
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）| A． | 4-$\frac{π}{2}$ | B． | 8-$\frac{4π}{3}$ | C． | 8-π | D． | 8-2π |
