题目内容

下列各函数中，其图象经过点（1，0）的是（　　）
A、y=x2+1
B、y=
1
x
C、y=3x
D、y=log2x
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数对数函数幂函数的图象和性质，即可判断
解答： 解：因为对数函数y=logax恒过点（1，0），
所以选D符合
故选：D
点评：本题考查了指数函数对数函数幂函数的图象和性质，属于基础题
练习册系列答案
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已知集合A={x|（x-2）（x-6）≤0}，B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求CR（A∩B）
（2）若C={x|a-4≤x≤a+4}，且A⊆C，求a的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一系列对应值如表：
 x-
π
6
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 		 
11π
6
7π
3
 
17π
6
 		 
10π
3
 y-1 1 3  1-1 1 3  1
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为
2π
3
，当x∈[0，
π
3
]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．
40.9＞（
1
2
）-1.5＞80.48．
 
（判断对错）．
若a＞b＞0，c＞0，则下列各式错误的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、a+c＞b+c
C、a-c＜b-c
D、ac＞bc
如图，正方体AC1的棱长为1，连结AC1，交平面A1BD于H，有以下四个命题：
①AC1⊥平面A1BD，
②H是△A1BD的垂心，
③AH=
3
3
，
④直线AH和BB1所成的角为45°．
则上述命题中，是真命题的有
 
．（填命题序号）
已知函数f（x）=-x2+ax-b
（1）若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取一个数，求上述函数有零点的概率；
（2）若a，b都是从区间[0，4]上任取得一个数，求f（1）＞0得概率；
（3）设有关于x的一元二次方程3ax+b2-b-f（x）=0，若a是从区间[0，3]内任取得一个数，b是从区间[0，2]内任取一个数，求上述方程有实数根的概率．
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，DA=DC=2，DD′=1，A′C′与B′D′相交于点O′，点P在线段BD上（点P与点B不重合）．
（1）若异面直线O′P与BC′所成角的余弦值为
55
55
，求DP的长度；
（2）若DP=
3
2
2
，求平面PA′C′与平面DC′B所成角的正弦值．
向量
a
=（1，2），
b
=（-2，6），则
a
•
b
等于（　　）
A、4B、6C、8D、10

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