题目内容
已知a
+a
=
,求下列各式的值:
(1)a+a-1;
(2)a2+a-2;
(3)a2-a-2.
(1)将a
+a
=
两边平方,得a+a-1+2=5,则a+a-1=3.
(2)由a+a-1=3两边平方,得a2+a-2+2=9,则a2+a-2=7.
(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45,所以y=±3
,即a2-a-2=±3
.
练习册系列答案
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已知a
+a
=
,求下列各式的值:
(1)a+a-1;
(2)a2+a-2;
(3)a2-a-2.
(1)将a
+a
=
两边平方,得a+a-1+2=5,则a+a-1=3.
(2)由a+a-1=3两边平方,得a2+a-2+2=9,则a2+a-2=7.
(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45,所以y=±3
,即a2-a-2=±3
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