题目内容
8．设数列{an}是公差d＜0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6=5a1+10d，则Sn取最大值时，n=5或6．分析 由S6=5a1+10d，可得6a1+$\frac{6×5}{2}d$=5a1+10d，化为a6=0．又公差d＜0，即可得出．
解答 解：由S6=5a1+10d，可得6a1+$\frac{6×5}{2}d$=5a1+10d，化为a1+5d=0，∴a6=0．
又公差d＜0，
因此Sn取最大值时，n=5或6．
故答案为：5或6．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示：“十字形”公路的交叉处周围呈扇形形状，某市规划拟在这块扇形土尘修建一个圆形广扬，已知∠A0B=60°，AB的长度=100πm，怎样设计广场的占地面积最大？其值是多少？
16．
如图是底面积为$\sqrt{3}$，体积为$\sqrt{3}$的正三棱锥的主视图（等腰三角形）和左视图（等边三角形），此正三棱锥的侧视图的面积为（ ）
如图是底面积为$\sqrt{3}$，体积为$\sqrt{3}$的正三棱锥的主视图（等腰三角形）和左视图（等边三角形），此正三棱锥的侧视图的面积为（ ）| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（ ）
| A． | 0＜n＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 0＜n＜$\frac{1}{2}$ | C． | 0＜n＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | 0＜n＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |