题目内容

5．已知sinx=2cosx，则$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{9}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 直接利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：sinx=2cosx，
可得：tanx=2，
则$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=$\frac{5tanx-1}{2tanx+1}$=$\frac{9}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

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