题目内容
若直线ax+by+c=0的一个法向量
，则这条直线的倾斜角为
- A.
- B.
- C.
- D.不能确定
C
分析：先根据直线的法向量，求出直线的一个方向向量，由此求出直线的斜率，进而求得直线的倾斜角．
解答：∵直线l的一个法向量为，
∴直线l的一个方向向量为（-1，
），
设直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），
则有 tanα=
=-，又 0≤α＜π，∴α=，
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，直线的法向量和方向向量的定义．
分析：先根据直线的法向量，求出直线的一个方向向量，由此求出直线的斜率，进而求得直线的倾斜角．
解答：∵直线l的一个法向量为
，∴直线l的一个方向向量为（-1，
），设直线l的倾斜角为α（0≤α＜π），
则有 tanα=
=-，又 0≤α＜π，∴α=，故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，直线的法向量和方向向量的定义．
练习册系列答案
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若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（ ）
| A、ab＞0，bc＞0 | B、ab＞0，bc＜0 | C、ab＜0，bc＞0 | D、ab＜0，bc＜0 |