题目内容

口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}为an=
-1,第n次摸到红球
1,第n次摸到白球
.如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为(  )
A.
C47
(
1
3
)4(
2
3
)3
B.
C27
(
2
3
)2(
1
3
)5
C.
C57
(
1
3
)2(
2
3
)5
D.
C37
(
1
3
)3(
2
3
)4
由题意S7=3说明共摸球七次,只有两次摸到红球,由于每次摸球的结果数之间没有影响,摸到红球的概率是
2
3
,摸到白球的概率是
1
3

故只有两次摸到红球的概率是
C27
(
1
3
)
5
(
2
3
)
2
=
C57
(
1
3
)
5
(
2
3
)
2

故选B
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