题目内容
4．i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{1+i}$=2-i，则复数z对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算性质、几何意义即可得出．
解答 解：由题知，z=（1+i）（2-i）=3+i，
所以复数z对应的点为（3，1），其点位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算性质、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，}&{\;}\\{2x-y≤0，}&{\;}\\{x+y-3≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域上，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
12．一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的面数及这些面中直角三角形的个数分别为（ ）
| A． | 5和2 | B． | 5和3 | C． | 5和4 | D． | 4和3 |
19．若f（x）=x+sinx，则使不等式f（x2-ax）+f（1-x）≤0在x∈[1，3]上成立的实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | [$\frac{7}{3}$，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | （-∞，$\frac{7}{3}$] |
9．
如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（ ）
如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．若二次函数f（x）=x2+1的图象与曲线C：g（x）=aex+1（a＞0）存在公共切线，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{4}{{e}^{2}}$] | B． | （0，$\frac{8}{{e}^{2}}$] | C． | [$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞） | D． | [$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞） |