题目内容
4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，则A∩B=（ ）| A． | $（-∞，-\frac{1}{2}）$ | B． | （3，+∞） | C． | $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$ | D． | （0，3） |
分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中y=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞），
由B中不等式变形得：（2x+1）（3-x）＜0，即（2x+1）（x-3）＞0，
解得：x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3，即B=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞），
则A∩B=（3，+∞），
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
15．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为6，偶数项之和为5，则n的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 5 |
12．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为$3\sqrt{2}$的点共有（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
19．在△ABC中，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则$\overline{AD}•\overline{BC}$=（ ）
| A． | -7 | B． | 2 | C． | $-\frac{7}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
9．△ABC中，b2+c2-bc=a2，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$，则角C的值为（ ）
| A． | 120° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 45° |
13．若数列{an}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{a_n}$=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列，已知正项数列{$\frac{1}{b_n}$}为调和数列，且b1+b2+b3+…+b9=90，则b4+b6的值是（ ）
| A． | 10 | B． | 20 | C． | 30 | D． | 40 |
14．已知直线l1：2x-y+1=0，l2：ax+4y-2=0，若l1⊥l2，则a的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |