若方程x2-mx-1=0有两根.其中一根大于2.另一根小于2的充要条件是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若方程x²-mx-1=0有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

分析设f（x）=x²-mx-1，则由题意可得f（2）=3-2m＜0，由此求得m的范围．

解答解：设f（x）=x²-mx-1，则由方程x²-mx-1=0的两根，一根大于2，另一根小于2，
可得f（2）=4-2m-1＜0，求得m＞$\frac{3}{2}$，
故答案为：（$\frac{3}{2}$，+∞）．

点评本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．

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