题目内容
15．根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | 0 | D． | 14 |
分析 本题考查的知识点是最大公因数和更相减损术，我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，易求出144和28的最大公约数
解答 解：144-28=116，
116-28=88，
88-28=60，
60-28=32，
32-28=4，
28-4=24，
24-4=20，
20-4=16，
16-4=12，
12-4=8，
8-4=4，
故144，28的最大公约数为4，
故选：A．
点评 更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．
练习册系列答案
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2．设函数f（x）=x-sinx，则函数f（x）在R上（ ）
| A． | 是有零点的减函数 | B． | 是没有零点的奇函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是减函数 | D． | 既是奇函数又是增函数 |
3．
如图，已知一座山高BC=80米，为了测量另一座山高MN，和两山顶之间的距离CM，在A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠BAC=30°，C、M两点的张角∠MAC=60°，从C点测得∠ACM=75°，则MN与CM分别等于多少米（ ）
如图，已知一座山高BC=80米，为了测量另一座山高MN，和两山顶之间的距离CM，在A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠BAC=30°，C、M两点的张角∠MAC=60°，从C点测得∠ACM=75°，则MN与CM分别等于多少米（ ）| A． | 40（3+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$ | B． | 40（3+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$ | C． | 60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$ | D． | 60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$ |
10．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤x≤1），则M∩N=（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-1，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | ∅ |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4cm，AA1=2cm，设平面AB1D1与平面ABCD所成二面角为θ，tanθ=$\frac{1}{2}$．
5．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（ ）
| A． | 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 | |
| B． | 奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{4}$，0）对称 | |
| C． | 偶函数且它的图象关于直线x=π对称 | |
| D． | 偶函数且它的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称 |