Question

在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

Answer 1

解：[解法一] 连接，

   

为异面直线与所成的角.         

    连接，在△中，，            

    则

              .    

异面直线与所成角的余弦值为. 

[解法二] 以为坐标原点，分别以、、所在直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系.                                   

    则 ，

得 .                                     

设与的夹角为，

    则，     

即异面直线与所成角的余弦值为。