题目内容

求函数f（x）=4^x-3•2^x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．

解：令2^x=t，
∵-1≤x≤3，
∴2^-1＜2^x＜2³，
∴t∈[ $\text{[math]}$ ，8]
则 $\text{[math]}$ ，t∈[ $\text{[math]}$ ，8]
由二次函数性质 $\text{[math]}$
分析：用换元法，设2^x=t，将求原函数最值问题转化为求关于t的二次函数的最值问题．但要注意先利用指数函数的单调性求t的取值范围，即二次函数的定义域，再利用配方法求二次函数最值即可
点评：本题考察了换元法求函数的最值，解题时要熟练的掌握指数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，提高自己运用转化化归思想方法的能力

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，求函数f（x）=-4^x-2^x+1+3的值域．

（1）已知函数f(x)=xm-

，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x²+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4^x-2^x+3+4（x∈M）的值域．

求函数f（x）=4^x-3•2^x+3（-1≤x≤3）的最小值和最大值．

若 $数学公式$ ，求函数f（x）=-4^x-2^x+1+3的值域．

（1）已知函数f(x)=xm-

，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x²+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4^x-2^x+3+4（x∈M）的值域．